[혼자 공부하는 컴퓨터 구조+운영체제]02. 0과 1로 숫자/문자를 표현하는 방법

컴퓨터가 이해하는 정보 단위

비트(bit): 0과 1을 표현하는 가장 작은 정보 단위

2비트로 표현할 수 있는 정보($2^2$=4개)			3비트로 표현할 수 있는 정보($2^3$=8개)
0	0		0	0	0
0	1		0	0	1
1	0		0	1	0
1	1		0	1	1
			1	0	0
			1	0	1
			1	1	0
			1	1	1

 

• n비트로 $2^n$ 가지의 정보 표현 가능함
• 프로그램은 수많은 비트로 이루어져 있지만, 평소 '이 파일은 8,920,120 비트야'라고 표현하지 않음
• 비트보다 더 큰 단위 사용 → 바이트, 킬로바이트, 메가바이트, 기가바이트, 테라바이트, ...

[비트보다 큰 단위]

1바이트(1byte)	8비트(bit)
1킬로바이트(1kB)	1,000바이트(1,000byte)
1메가바이트(1MB)	1,000킬로바이트(1,000kB)
1기가바이트(1GB)	1,000메가바이트(1,000MB)
1테라바이트(1TB)	1,000기가바이트(1,000GB)

 

• 이전 단위를 1024개씩 묶은 단위는 kiB, MiB, GiB, ...

워드(word): CPU가 한 번에 처리할 수 있는 정보의 크기 단위

• 하프 워드(half word): 워드의 절반 크기
• 풀 워드(full word): 워드 크기
• 더블 워드(double word): 워드의 두 배 크기

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0과 1로 숫자를 표현하는 방법: 이진법

이진법(binary): 0과 1로 수를 표현하는 방법

• 숫자가 1을 넘어가는 시점에 자리올림
  - 우리가 일상적으로 사용하는 진법은 숫자가 9를 넘어갈 때 자리올림하는 십진법(decimal)

십진수	이진수
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000

 

• 이진수를 표현할 때에는 $1000_{(2)}$ 혹은 0b1000로 표현함

[0과 1로 음수 표현하기: 2의 보수]

1번 방법) 어떤 수를 그보다 큰 $2^n$에서 뺀 값

→ $11_{(2)}$보다 큰 $2^n$ = $100_{(2)}$ → $100_{(2)}$ - $11_{(2)}$ → $11_{(2)}$을 음수로 표현한 값인 $01_{(2)}$

 

2번 방법) 모든 0과 1을 뒤집고 1 더한 값

$11_{(2)}$를 음수(2의 보수)로 표현하기
1	1
모든 0과 1 뒤집기
0	0
1 더하기
0	1

 

❓ $-1011_{(2)}$를 표현하기 위한 $0101_{(2)}$과 십집수 5를 표현하기 위한 $0101_{(2)}$를 구분하는 방법
→ CPU 내부에는 플래그(flag)라는 레지스터를 통해 양수와 음수를 구분할 수 있음

 

[16진법]

이진법으로는 숫자의 길이가 너무 길어지는 단점으로, 컴퓨터의 데이터를 표현할 때 16진법도 많이 사용함.

16진법은 수가 15를 넘어가는 시점에 자리올림을 함

10진수	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	...
16진수	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11

• 16진수를 표현할 때에는 $15_{(16)}$ 혹은 0x15로 표현함

[2진수와 16진수 간의 변환]

16진수를 2진수로 변환 → 각 숫자를 2진수로 표현하면 4자리로 표현 가능

16진수 → 2진수로 변환, 출처) https://www.youtube.com/watch?v=kFWP6sFKyp0

2진수를 16진수로 변환 → 4자리 숫자를 하나의 16진수로 표현

2진수 → 16진수로 변환, 출처) https://www.youtube.com/watch?v=kFWP6sFKyp0

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0과 1로 문자를 표현하는 방법

문자 집합(character set): 컴퓨터가 이해할 수 있는 문자의 모음

인코딩(encoding): 코드화하는 과정, 문자를 0과 1로 이루어진 문자 코드로 변환하는 과정

디코딩(decoding): 코드를 해석하는 과정, 0과 1로 표현된 문자 코드를 문자로 변환하는 과정

 

1) 아스키 코드

• 초창기 문자 집합 중 하나
• 알파벳, 아라비아 숫자, 일부 특수 문자 및 제어 문자
• 7비트로 하나의 문자 표현
  • 8비트 중 1비트는 오류 검출을 위해 사용되는 패리티 비트(parity bit)
• A는 65로 인코딩, a는 97로 인코딩
  코드 포인트 = 문자에 부여된 값
• 간단한 인코딩이 가능하지만, 한글을 포함한 다른 언어 문자, 다양한 특수 문자 표현이 불가함
  • 아스키 코드는 7비트로 하나의 문자를 표혀하기에 128개보다 많은 문자를 표현할 수 없음
  • 8비트 확장 아스키(extended ASCII)가 등장했지만, 여전히 부족함

2) 한글 인코딩 방식

• 한글을 위한 인코딩이 필요함
  • 알파벳을 이어 쓰면 단어가 되는 영어와 달리 초성/중성/종성의 조합으로 이루어진 한글 특성상 2가지 인코딩 방식 존재
  • 완성형 인코딩 방식과 조합형 인코딩 방식 존재
  • 완성형 인코딩 방식: 각 단어에 코드를 부여하는 방식 ex) 강(11101010 10110000 10010101)
    조합형 인코딩 방식: 자음과 모음에 코드를 부여해 조합하는 방식 ex) ㄱ(0010) + ㅏ(0011) + ㅇ(0001 00011) = 0010 0011 0001 00011
• EUC-KR
  • KS X 1001 KS X 1003 문자집합 기반의 한글 인코딩 방식
  • 완성형 인코딩
  • 글자 하나 하나에 2바이트 크기의 코드 부여
    2바이트 = 16비트 = 4자리 16진수로 표현
  • 2300여개의 한글 표현 가능
  • 여전히 모든 한글을 표현하기에는 부족한 수이며, 쀏/뙠/휔 같은 한글은 표현 불가능함
  • 언어별 인코딩을 국가마다 하게 되면 다국어를 지원하는 프로그램을 개발할 때엔 언어별 인코딩 방식을 모두 이해해야 하는 번거로움이 존재함

3) 유니코드 문자 집합과 UTF-8

• 유니코드는 EUC-KR의 단점인 언어별 인코딩 방식을 해소하는 통일된 문자 집합으로, 한글/영어/화살표와 같은 특수 문자/이모티콘까지 모두 표현 가능
• 현대 문자 표현에 있어 매우 중요한 위치
• 유니코드의 인코딩 방식으로는 UTF-8, UTF-16, UTF-32가 존재
• UTF-8 인코딩
  • UTF(Unicode Transformation Format): 유니코드 인코딩 방법
  • 가변 길이 인코딩: 인코딩 결과가 1바이트 ~ 4바이트
  • 인코딩 결과가 몇 바이트가 될지는 유니코드에 부여된 값에 따라 다름

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참고 자료

혼자 공부하는 컴퓨터 구조 + 운영체제